Webquest que tendrán que realizar los alumnos y alumnas Veteranos (1º) de Estalmat - Andalucía Occidental, para el curso 2009/2010.
21 comentarios:
Blas Garrrido Martinez
dijo...
Me gusta sobre todo la forma en que todo lo trabajaban con fracciones unitarias, ya que son mas faciles de utilizar pero el metodo para multiplicar y dividir fracciones es largo y complicado, ademas de que te podias confundir facil mente.
Las matematicas de la civilizacion egipcia, al igual que muchos otros avances de esta civilizacion fue un gran aporte para su época. El estudio de sus métodos me ha ayudado a descubrir la importancia del estudio de la Historia de las Matemáticas y a entender el desarrollo de las ideas matemáticas. Respecto a los métodos que utilizaban, eran bastante complicados, sobre todo los de multiplicacion y división aunque las fracciones unitarias se siguen utilizando en la actualidad.
A pesar de ser una de las primeras civilizaciones de la historia, llevaron a cabo un gran desarrollo, en general, de todas la ciencias. Mientras he realizado este pequeño trabajo de investigación me he dado cuenta de toda la información que se ha obtenido con tan solo el conociemiento de dos papiros como fuentes principales. Es cierto que el sistema de fracciones a la hora de operar es extenso y complejo, lo que nos debería plantearnos el grado de conocimiento que poseían en dicha época. Aún así estas fracciones unitarias se siguen usando hoy día.
Lo más positivo que veo en éste sistema matemático es que todo es empírico y aplicable; no teórico. De ahí que no haya demostraciones. Los conceptos son sencillos e instintivos, pero, ¡qué complejidad tienen sus cálculos!... y estaban trabajando con números racionales... ¿Qué pasa con pi? ¿y los irracionales? Alguna vez se encontrarían con alguno de ellos, ¿no?
Sin embargo cabe destacar que todo esto da testimonio a un gran desarrollo matemático.
Las fracciones egipcias presentan una mayor dificultad para las operaciones aritméticas, pero simplifican los repartos y muchas cuestiones prácticas, siendo una buena base para la posterior evolución de las fracciones.
sinceramente, me parecen muy rebuscadas estas fracciones para escribirlas en un papel, aunque también hay que tener en cuenta nuestra costumbre de usar el sistema decimal. sin embargo, para casos practicos parece muy util. Las matemáticas egipcias parecen muy trabajadas, teniendo en cuenta que son muy antiguas. Por ultimo, decir que en cuanto a la información actual, no es ni abundante ni facil.
La verdad es que no me han parecido interesantes, ni la forma de realización de las operaciones aritméticas en general, ni su uso en las fracciones (esto último algo más interesante). Lo que más me ha gustado ha sido el método de resolución mediante números rojos y el algoritmo de James Sylvester (más que su empleo para obtener fracciones egipcias, sus propiedades como caso particular de sucesión: factorización...)
La verdad es que no me han parecido interesantes, ni la forma de realización de las operaciones aritméticas en general, ni su uso en las fracciones (esto último algo más interesante). Lo que más me ha gustado ha sido el método de resolución mediante números rojos y el algoritmo de James Sylvester (más que su empleo para obtener fracciones egipcias, sus propiedades como caso particular de sucesión: factorización...)
La numeración egipcia se asemeja a la romana e, incluso, es más simple y su derivación, la hierática a la actual. Eso nos hace reflexionar el ingenio que demostraban los egipcios. Creo que las operaciones con números naturales aportan ventajas respecto a las nuestras exceptuando la división inexacta. Sin embargo su forma de operar con fracciones es muy compleja y larga ya que, a veces, hay incluso más de una solución. Pienso que, poco a poco y por necesidad, irían utilizando fracciones con numerador superior a uno. Supongo que alguna vez se encontrarían con números irracionales pero lo aproximarían a una fracción.
Lo que más me ha sorprendido es que la matemática egipcia sea eminentemente práctica, que no tenga un razonamiento matemático. No se preocupaban de buscar unas bases teóricas ni razonamiento generales. Pero esto no quiere decir que fuese simple, su sistema de división y multiplicación es bastante complejo y te equivocas fácilmente si no prestas mucha atención.
Es curioso el uso de las fracciones unitarias, pero tiene su lógica: cuando somos pequeños es más fácil de entender 1/2 + 1/3 que 5/6.
Su numeración era compleja, yo personalmente prefiero la decimal :P, mucho más sencilla, rápida y sin cabida a errores.
A partir de ahora no me quejare de mis ejercicios de matemáticas, pobres egipcios!
Ayer empecé a informarme de la matemática egipcia y de todo el complicado proceso que conlleva. No ya para calcular con fracciones, sino para representar una fracción siquiera.
No cortaban el pastel en cinco trozos y cogían dos: lo dividían en partes siempre distintas para asegurar su efecto práctico. He encontrado una forma para representar cualquier fracción como suma de otras de numerador uno sin necesidad de tantear, pero por ahora no tengo ni idea de cómo voy a demostrarla. Las matemáticas en egipto tenían que parecer muy difíciles.
Realmente los egipcios realizaron grandes descubrimientos teniendo en cuenta de los medios que disponían. Es increíble cómo pudieron pensar eso.
En mi opinión, eran bastante inteligentes, pero se complicaorn mucho... Hay que darse cuenta de cómo se ha avanzado en la historia, de las operaicones egipcias a simples cuentecitas que hoy sabemos realizar casi todo el mundo sin problema.
Sinceramente, aunque eran unos de las primeras civilizaciones humanas de la Tierra eran unas personas muy avanzadas el ámbito de las matemáticas. Además he de recalcar como Ahmes fue capaz de hacer tales conjeturas y calcurar esas fracciones, sin tener ninguna base matemáticas, echo que hace que sea aún más interesante esta civilización de lo que parece a simple vista. Me gustaría añadir también que los problemas son muy rebuscados y algunos incluso extraños, aunque claro nosotros estamos acostumbrados a utilizar nuestro método de resolución de fracciones, y eso hace que las fracciones egipcias parezcan más complicadas de lo que son. En conclusión, me ha impresionado mucho esta civilización y estoy contento de haber conseguido resolver los problema del papiro de rhind, ya que eso indica que verdaderamente, los alumnos de estalamt nos merecemos estar en estalamat, ya que tenemos capacidad de sobra, aunque en lagunos no se note, pero en realidad esa capacidad la tienen, lo que pasa es que la tienen disimulada.
Pues de entrada su forma de escribir los numeros es más incomoda tanto en la escritura jeroglífica como la en hierática, sobre todo en esta última...
Su forma de imaginarse los cálculos es más sencillo que el concepto que tenemos ahora( me refiero a cosas como concebir la resta como ¿qué añadirle al minuendo para conseguir el sustraendo?), más fácil de imaginar supongo.Pero su forma de calcular es más molesta y manejar las fracciones unitarias es un coñazo.Las fracciones unitarias son más fáciles de comparar que las nuestras, y más sencillas de imaginar(creo). Como no conocían los números irracionales, me pregunto que hacían cuando se encontraban con alguno...supongo que harían alguna aproximación... El trabajo ha estado muy entretenido, me arrepiento muchísimo de haberlo dejado para el último momento ya se se me ha juntado con 3 comentarios de texto y toda la época de examenes. No estaría mal que se enseñase algo de historia de las matemáticas en el instituto, pero como ya algunas veces no da tiempo ni siquiera de dar la mitad del temario, no creo que sea algo que vaya a poder pasar...
La verdad es que este trabajo ha sido bastante interesante, creo que gracias a su realización, nos hemos dado cuenta de la gran utilidad práctica que estas matemáticas presentaban, al contrario que las matematicas "nuestras", más teóricas incluso en su demostración. A mi opinion, eso de las fraciones unitarias no tiene mucho sentido ya que es un "quebradero de cabeza" más, sin embargo a la hora de asimilarlas mentalmente es mucho más fácil. Lo que me ha resultado mas difícil ha sido la multiplicación y división, pero en general, tras leerlo todo detenidamente he ido entendiendo un poco la forma de hacer sus cálculos. En conclusión se podría decir que somos afortunados de tener nuestra forma de numeración decimal mucho mas sencilla y sin tanta confusión, al menos para nosotros que ya estamos acostumbados a ella.
Es curiosa la forma en la que utilizan todas las fracciones con numerador unitario, parece todo más complicado en un principio, pero luego resulta ser una forma lógica con la que son capaces de resolver muchos tipos de problemas. Veo desventajas a la hora de que me parece un proceso lento. Sin embargo también comprendo que el proceso es seguro y que lo único que habría que hacer es acostumbrarse a esta forma de escritura y de cálculos. No imaginaba (por ejemplo) que se podían escribir todos los número enteros como fracciones unitarias, es realmente un sistema digno de admiración.
Asombra el modo en el que los egipcios realizaban sus operaciones con fracciones, hace pensar la forma en que evolucionan las matemáticas a través de la historia, pero, indudablemente, me quedo con el comentario: ''manejar las fracciones unitarias es un coñazo''. Gabriel, eres un crack...
Es comodo e intuitivo el uso de las fracciones unitarias, pero bastante incomodas a la hora de operar con ellas de manera fluida. Inconscientemente a nosotros nos salen las cuentas a nuestra forma que es a la que estamos habituados. Si viviesemos en otra época habríamos aprendido ese método y nos parecería comodo usarlo. El sistema es eminentemente práctico y la razón para no tener que cambiarlo es que a ellos les servía para realizar sus cálculos cotidianos.
Las matematicas de aquella época (fracciones unitarias son quizás demasiado complejas como para usarlas de forma diaria; puesto que son demasiado difíciles. Ha sido un trabajo de investigación muy instructivo, así he aprendido algo más sobre las Historia de las matemáticas y cómo hemos llegado hasta el concepto que tenemos actualmente de matemáticas.
Me ha resultado, en un principio, más complicado la parte referida a la fracción unitaria, pero viéndolo más detenidamente y desde otro punto de vista tiene su lógica. Obviamente, nosotros, en el año 2011 (después de Cristo), estamos acostumbrados al modelo aritmético actual, mucho más teórico y definido, pero también hay que tener en cuenta que la del Antiguo Egipto es una de las primeras civilizaciones, y que como Estado duró unos 3000 años y antes de Cristo, luego es lógico que siendo una de las primeras que dio los pasos iniciales para el desarrollo científico con el que nos encontramos hoy en día, empezaran con un modelo aritmético para nosotros mucho más complejo pero que para ellos probablemente sería más simple, y que luego, junto con otras cosas, pudo servir de base para llegar al modelo actual. Este trabajo de investigación me está resultando interesante a pesar de la falta de tiempo que tengo a la hora de realizarlo.
La verdad es que para su época no están nada mal, pero esto se podría considerar como lo que se suele decir "a la cuenta la vieja", es decir, es un método fácil de discurrir pero su principal inconveniente es que es más largo y es más probable equivocarse.
21 comentarios:
Me gusta sobre todo la forma en que todo lo trabajaban con fracciones unitarias, ya que son mas faciles de utilizar pero el metodo para multiplicar y dividir fracciones es largo y complicado, ademas de que te podias confundir facil mente.
Las matematicas de la civilizacion egipcia, al igual que muchos otros avances de esta civilizacion fue un gran aporte para su época. El estudio de sus métodos me ha ayudado a descubrir la importancia del estudio de la Historia de las Matemáticas y a entender el desarrollo de las ideas matemáticas. Respecto a los métodos que utilizaban, eran bastante complicados, sobre todo los de multiplicacion y división aunque las fracciones unitarias se siguen utilizando en la actualidad.
A pesar de ser una de las primeras civilizaciones de la historia, llevaron a cabo un gran desarrollo, en general, de todas la ciencias. Mientras he realizado este pequeño trabajo de investigación me he dado cuenta de toda la información que se ha obtenido con tan solo el conociemiento de dos papiros como fuentes principales. Es cierto que el sistema de fracciones a la hora de operar es extenso y complejo, lo que nos debería plantearnos el grado de conocimiento que poseían en dicha época. Aún así estas fracciones unitarias se siguen usando hoy día.
¡Suerte que no nací en Egipto!
Lo más positivo que veo en éste sistema matemático es que todo es empírico y aplicable; no teórico. De ahí que no haya demostraciones.
Los conceptos son sencillos e instintivos, pero, ¡qué complejidad tienen sus cálculos!... y estaban trabajando con números racionales... ¿Qué pasa con pi? ¿y los irracionales? Alguna vez se encontrarían con alguno de ellos, ¿no?
Sin embargo cabe destacar que todo esto da testimonio a un gran desarrollo matemático.
Las fracciones egipcias presentan una mayor dificultad para las operaciones aritméticas, pero simplifican los repartos y muchas cuestiones prácticas, siendo una buena base para la posterior evolución de las fracciones.
sinceramente, me parecen muy rebuscadas estas fracciones para escribirlas en un papel, aunque también hay que tener en cuenta nuestra costumbre de usar el sistema decimal. sin embargo, para casos practicos parece muy util.
Las matemáticas egipcias parecen muy trabajadas, teniendo en cuenta que son muy antiguas.
Por ultimo, decir que en cuanto a la información actual, no es ni abundante ni facil.
La verdad es que no me han parecido interesantes, ni la forma de realización de las operaciones aritméticas en general, ni su uso en las fracciones (esto último algo más interesante).
Lo que más me ha gustado ha sido el método de resolución mediante números rojos y el algoritmo de James Sylvester (más que su empleo para obtener fracciones egipcias, sus propiedades como caso particular de sucesión: factorización...)
La verdad es que no me han parecido interesantes, ni la forma de realización de las operaciones aritméticas en general, ni su uso en las fracciones (esto último algo más interesante).
Lo que más me ha gustado ha sido el método de resolución mediante números rojos y el algoritmo de James Sylvester (más que su empleo para obtener fracciones egipcias, sus propiedades como caso particular de sucesión: factorización...)
La numeración egipcia se asemeja a la romana e, incluso, es más simple y su derivación, la hierática a la actual. Eso nos hace reflexionar el ingenio que demostraban los egipcios. Creo que las operaciones con números naturales aportan ventajas respecto a las nuestras exceptuando la división inexacta. Sin embargo su forma de operar con fracciones es muy compleja y larga ya que, a veces, hay incluso más de una solución. Pienso que, poco a poco y por necesidad, irían utilizando fracciones con numerador superior a uno. Supongo que alguna vez se encontrarían con números irracionales pero lo aproximarían a una fracción.
Lo que más me ha sorprendido es que la matemática egipcia sea eminentemente práctica, que no tenga un razonamiento matemático.
No se preocupaban de buscar unas bases teóricas ni razonamiento generales. Pero esto no quiere decir que fuese simple, su sistema de división y multiplicación es bastante complejo y te equivocas fácilmente si no prestas mucha atención.
Es curioso el uso de las fracciones unitarias, pero tiene su lógica: cuando somos pequeños es más fácil de entender 1/2 + 1/3 que 5/6.
Su numeración era compleja, yo personalmente prefiero la decimal :P, mucho más sencilla, rápida y sin cabida a errores.
A partir de ahora no me quejare de mis ejercicios de matemáticas, pobres egipcios!
Ayer empecé a informarme de la matemática egipcia y de todo el complicado proceso que conlleva. No ya para calcular con fracciones, sino para representar una fracción siquiera.
No cortaban el pastel en cinco trozos y cogían dos: lo dividían en partes siempre distintas para asegurar su efecto práctico. He encontrado una forma para representar cualquier fracción como suma de otras de numerador uno sin necesidad de tantear, pero por ahora no tengo ni idea de cómo voy a demostrarla.
Las matemáticas en egipto tenían que parecer muy difíciles.
Realmente los egipcios realizaron grandes descubrimientos teniendo en cuenta de los medios que disponían. Es increíble cómo pudieron pensar eso.
En mi opinión, eran bastante inteligentes, pero se complicaorn mucho... Hay que darse cuenta de cómo se ha avanzado en la historia, de las operaicones egipcias a simples cuentecitas que hoy sabemos realizar casi todo el mundo sin problema.
Sinceramente, aunque eran unos de las primeras civilizaciones humanas de la Tierra eran unas personas muy avanzadas el ámbito de las matemáticas. Además he de recalcar como Ahmes fue capaz de hacer tales conjeturas y calcurar esas fracciones, sin tener ninguna base matemáticas, echo que hace que sea aún más interesante esta civilización de lo que parece a simple vista.
Me gustaría añadir también que los problemas son muy rebuscados y algunos incluso extraños, aunque claro nosotros estamos acostumbrados a utilizar nuestro método de resolución de fracciones, y eso hace que las fracciones egipcias parezcan más complicadas de lo que son.
En conclusión, me ha impresionado mucho esta civilización y estoy contento de haber conseguido resolver los problema del papiro de rhind, ya que eso indica que verdaderamente, los alumnos de estalamt nos merecemos estar en estalamat, ya que tenemos capacidad de sobra, aunque en lagunos no se note, pero en realidad esa capacidad la tienen, lo que pasa es que la tienen disimulada.
Pues de entrada su forma de escribir los numeros es más incomoda tanto en la escritura jeroglífica como la en hierática, sobre todo en esta última...
Su forma de imaginarse los cálculos es más sencillo que el concepto que tenemos ahora( me refiero a cosas como concebir la resta como ¿qué añadirle al minuendo para conseguir el sustraendo?), más fácil de imaginar supongo.Pero su forma de calcular es más molesta y manejar las fracciones unitarias es un coñazo.Las fracciones unitarias son más fáciles de comparar que las nuestras, y más sencillas de imaginar(creo).
Como no conocían los números irracionales, me pregunto que hacían cuando se encontraban con alguno...supongo que harían alguna aproximación...
El trabajo ha estado muy entretenido, me arrepiento muchísimo de haberlo dejado para el último momento ya se se me ha juntado con 3 comentarios de texto y toda la época de examenes. No estaría mal que se enseñase algo de historia de las matemáticas en el instituto, pero como ya algunas veces no da tiempo ni siquiera de dar la mitad del temario, no creo que sea algo que vaya a poder pasar...
La verdad es que este trabajo ha sido bastante interesante, creo que gracias a su realización, nos hemos dado cuenta de la gran utilidad práctica que estas matemáticas presentaban, al contrario que las matematicas "nuestras", más teóricas incluso en su demostración. A mi opinion, eso de las fraciones unitarias no tiene mucho sentido ya que es un "quebradero de cabeza" más, sin embargo a la hora de asimilarlas mentalmente es mucho más fácil. Lo que me ha resultado mas difícil ha sido la multiplicación y división, pero en general, tras leerlo todo detenidamente he ido entendiendo un poco la forma de hacer sus cálculos. En conclusión se podría decir que somos afortunados de tener nuestra forma de numeración decimal mucho mas sencilla y sin tanta confusión, al menos para nosotros que ya estamos acostumbados a ella.
Es curiosa la forma en la que utilizan todas las fracciones con numerador unitario, parece todo más complicado en un principio, pero luego resulta ser una forma lógica con la que son capaces de resolver muchos tipos de problemas.
Veo desventajas a la hora de que me parece un proceso lento.
Sin embargo también comprendo que el proceso es seguro y que lo único que habría que hacer es acostumbrarse a esta forma de escritura y de cálculos.
No imaginaba (por ejemplo) que se podían escribir todos los número enteros como fracciones unitarias, es realmente un sistema digno de admiración.
Asombra el modo en el que los egipcios realizaban sus operaciones con fracciones, hace pensar la forma en que evolucionan las matemáticas a través de la historia, pero, indudablemente, me quedo con el comentario: ''manejar las fracciones unitarias es un coñazo''. Gabriel, eres un crack...
Es comodo e intuitivo el uso de las fracciones unitarias, pero bastante incomodas a la hora de operar con ellas de manera fluida. Inconscientemente a nosotros nos salen las cuentas a nuestra forma que es a la que estamos habituados. Si viviesemos en otra época habríamos aprendido ese método y nos parecería comodo usarlo. El sistema es eminentemente práctico y la razón para no tener que cambiarlo es que a ellos les servía para realizar sus cálculos cotidianos.
Las matematicas de aquella época (fracciones unitarias son quizás demasiado complejas como para usarlas de forma diaria; puesto que son demasiado difíciles. Ha sido un trabajo de investigación muy instructivo, así he aprendido algo más sobre las Historia de las matemáticas y cómo hemos llegado hasta el concepto que tenemos actualmente de matemáticas.
Me ha resultado, en un principio, más complicado la parte referida a la fracción unitaria, pero viéndolo más detenidamente y desde otro punto de vista tiene su lógica. Obviamente, nosotros, en el año 2011 (después de Cristo), estamos acostumbrados al modelo aritmético actual, mucho más teórico y definido, pero también hay que tener en cuenta que la del Antiguo Egipto es una de las primeras civilizaciones, y que como Estado duró unos 3000 años y antes de Cristo, luego es lógico que siendo una de las primeras que dio los pasos iniciales para el desarrollo científico con el que nos encontramos hoy en día, empezaran con un modelo aritmético para nosotros mucho más complejo pero que para ellos probablemente sería más simple, y que luego, junto con otras cosas, pudo servir de base para llegar al modelo actual. Este trabajo de investigación me está resultando interesante a pesar de la falta de tiempo que tengo a la hora de realizarlo.
La verdad es que para su época no están nada mal, pero esto se podría considerar como lo que se suele decir "a la cuenta la vieja", es decir, es un método fácil de discurrir pero su principal inconveniente es que es más largo y es más probable equivocarse.
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